<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">%! TEX root = ../../../facharbeit.tex
% LTeX: language=de-DE

\section{Anwendung} % 2024-04-30 (12:14)
Rayleigh Streuung, da sie die Energie beibehÃ¤lt, besitzt die Frequenz der einkommenden
Anregungsquelle. Diese wird meistens $v_0$ genannt \cite[Seite 15]{oldRaman}.

\input{content/04_grundlagen_des_themas/sections/raman_spectra.tex}

Die beiden Raman Streuungen (Stokes und anti Stokes) dagegen haben entweder Energie verloren
oder hinzugewonnen: Deshalb ist die Frequenz des Stokes gestreutem Lichts $v_0 - v_m$ und des
anti Stokes gestreutem Lichts $v_0 + v_m$.  Wobei $v_m$ hierbei die Verschiebung der
Frequenz des Lichts ist (i.~e. der Unterschied der einzelnen SchwingungszustÃ¤nde).

Deshalb wird in einem Raman-Spektrum die IntensitÃ¤t,
das heiÃŸt die Menge an gemessenem Licht, gegen die Verschiebung der Frequenz ($v_m$),
in Wellennummern, aufgetragen.

In der Spektrographie wird zumeist die Einheit der Wellennummer, statt der Frequenz, genutzt
\cite[Seite 3]{oldRaman}. Die Wellennummer ist allerdings keine anerkannte SI-Einheit. Sie ist mit
\begin{align*}
	\tilde{v} = \frac{v}{c} \\
	\tilde{v} \cdot c &amp; = v
\end{align*}
definiert.
Wenn diese Definition mit der Formel fÃ¼r die Frequenz kombiniert wird, erhÃ¤lt man:
\begin{align*}
	v                             &amp; = \frac{c}{\lambda}  \\
	\rightarrow \tilde{v} \cdot c &amp; = \frac{c}{\lambda}  \\
	\tilde{v}                     &amp; = \frac{1}{\lambda}.
\end{align*}

Wie bereits erwÃ¤hnt, ist es Ã¼blich die Raman Verschiebung in Wellennummern anzugeben. Die
Einheit dieser ist: $cm^{-1}$.

% Durch die in \vref{sec:theoreticalBasics} dargelegten StreuunmÃ¶glichkeiten, ist es
% oft sinnvoll sich entweder fÃ¼r Stokes oder anti Stokes Streuung zu entscheiden. Dies ist deshalb so,
% da die anti Stokes Streuung sich in dem II. Quadranten des Graphen befinden wird (sofern die
% Einheit Wellennummern ist), die Stokes Streuung in dem I. und die Rayleigh Streuung ihren Peak
% auf dem Mittelpunkt zwischen diesen beiden Quadranten hat.

Da sehr wahrscheinlich nur eine der beiden Stokes Streuungen in relevanten Massen vorkommt
(dargelegt in \vref{sec:theoreticalBasics}), ist es sinnvoll sich fÃ¼r den Ausschluss entweder
der Stokes oder anti Stokes Streuung zu entscheiden, um eine konsistente Achsenbeschriftung
zu ermÃ¶glichen.

\Vref{fig:RamanSpectra} zeigt die Beziehungen der verschiedenen Streuungen zueinander.
</pre></body></html>