// Auto code for covariance prediction

// Intermediate expressions obtained from algebraic optimisation
float SF[21] = {};
SF[0] = dvz - dvz_b;
SF[1] = dvy - dvy_b;
SF[2] = dvx - dvx_b;
SF[3] = 2.0f*q1*SF[2] + 2.0f*q2*SF[1] + 2.0f*q3*SF[0];
SF[4] = 2.0f*q0*SF[1] - 2.0f*q1*SF[0] + 2.0f*q3*SF[2];
SF[5] = 2.0f*q0*SF[2] + 2.0f*q2*SF[0] - 2.0f*q3*SF[1];
SF[6] = day*0.5f - day_b*0.5f;
SF[7] = daz*0.5f - daz_b*0.5f;
SF[8] = dax*0.5f - dax_b*0.5f;
SF[9] = dax_b*0.5f - dax*0.5f;
SF[10] = daz_b*0.5f - daz*0.5f;
SF[11] = day_b*0.5f - day*0.5f;
SF[12] = 2.0f*q1*SF[1];
SF[13] = 2.0f*q0*SF[0];
SF[14] = q1*0.5f;
SF[15] = q2*0.5f;
SF[16] = q3*0.5f;
SF[17] = sq(q3);
SF[18] = sq(q2);
SF[19] = sq(q1);
SF[20] = sq(q0);

float SG[8] = {};
SG[0] = q0*0.5f;
SG[1] = sq(q3);
SG[2] = sq(q2);
SG[3] = sq(q1);
SG[4] = sq(q0);
SG[5] = 2.0f*q2*q3;
SG[6] = 2.0f*q1*q3;
SG[7] = 2.0f*q1*q2;

float SQ[11] = {};
SQ[0] = dvzVar*(SG[5] - 2.0f*q0*q1)*(SG[1] - SG[2] - SG[3] + SG[4]) - dvyVar*(SG[5] + 2.0f*q0*q1)*(SG[1] - SG[2] + SG[3] - SG[4]) + dvxVar*(SG[6] - 2.0f*q0*q2)*(SG[7] + 2.0f*q0*q3);
SQ[1] = dvzVar*(SG[6] + 2.0f*q0*q2)*(SG[1] - SG[2] - SG[3] + SG[4]) - dvxVar*(SG[6] - 2.0f*q0*q2)*(SG[1] + SG[2] - SG[3] - SG[4]) + dvyVar*(SG[5] + 2.0f*q0*q1)*(SG[7] - 2.0f*q0*q3);
SQ[2] = dvzVar*(SG[5] - 2.0f*q0*q1)*(SG[6] + 2.0f*q0*q2) - dvyVar*(SG[7] - 2.0f*q0*q3)*(SG[1] - SG[2] + SG[3] - SG[4]) - dvxVar*(SG[7] + 2.0f*q0*q3)*(SG[1] + SG[2] - SG[3] - SG[4]);
SQ[3] = (dayVar*q1*SG[0])*0.5f - (dazVar*q1*SG[0])*0.5f - (daxVar*q2*q3)*0.25f;
SQ[4] = (dazVar*q2*SG[0])*0.5f - (daxVar*q2*SG[0])*0.5f - (dayVar*q1*q3)*0.25f;
SQ[5] = (daxVar*q3*SG[0])*0.5f - (dayVar*q3*SG[0])*0.5f - (dazVar*q1*q2)*0.25f;
SQ[6] = (daxVar*q1*q2)*0.25f - (dazVar*q3*SG[0])*0.5f - (dayVar*q1*q2)*0.25f;
SQ[7] = (dazVar*q1*q3)*0.25f - (daxVar*q1*q3)*0.25f - (dayVar*q2*SG[0])*0.5f;
SQ[8] = (dayVar*q2*q3)*0.25f - (daxVar*q1*SG[0])*0.5f - (dazVar*q2*q3)*0.25f;
SQ[9] = sq(SG[0]);
SQ[10] = sq(q1);

float SPP[11] = {};
SPP[0] = SF[12] + SF[13] - 2.0f*q2*SF[2];
SPP[1] = SF[17] - SF[18] - SF[19] + SF[20];
SPP[2] = SF[17] - SF[18] + SF[19] - SF[20];
SPP[3] = SF[17] + SF[18] - SF[19] - SF[20];
SPP[4] = 2.0f*q0*q2 - 2.0f*q1*q3;
SPP[5] = 2.0f*q0*q1 - 2.0f*q2*q3;
SPP[6] = 2.0f*q0*q3 - 2.0f*q1*q2;
SPP[7] = 2.0f*q0*q1 + 2.0f*q2*q3;
SPP[8] = 2.0f*q0*q3 + 2.0f*q1*q2;
SPP[9] = 2.0f*q0*q2 + 2.0f*q1*q3;
SPP[10] = SF[16];

// Calculate uppder diagonal elements of the predicted covariance matrix
// Use symmetry to assign value to lower diagonal
// Note: this matrix does not include the process noise for stationary states, it only includes the effect of noise on the inertial measurements.
// Process noise for stationary states must be added later.
float nextP[24][24];
nextP[0][0] = P[0][0] + P[1][0]*SF[9] + P[2][0]*SF[11] + P[3][0]*SF[10] + P[10][0]*SF[14] + P[11][0]*SF[15] + P[12][0]*SPP[10] + (daxVar*SQ[10])*0.25f + SF[9]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[9] + P[2][1]*SF[11] + P[3][1]*SF[10] + P[10][1]*SF[14] + P[11][1]*SF[15] + P[12][1]*SPP[10]) + SF[11]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[9] + P[2][2]*SF[11] + P[3][2]*SF[10] + P[10][2]*SF[14] + P[11][2]*SF[15] + P[12][2]*SPP[10]) + SF[10]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[9] + P[2][3]*SF[11] + P[3][3]*SF[10] + P[10][3]*SF[14] + P[11][3]*SF[15] + P[12][3]*SPP[10]) + SF[14]*(P[0][10] + P[1][10]*SF[9] + P[2][10]*SF[11] + P[3][10]*SF[10] + P[10][10]*SF[14] + P[11][10]*SF[15] + P[12][10]*SPP[10]) + SF[15]*(P[0][11] + P[1][11]*SF[9] + P[2][11]*SF[11] + P[3][11]*SF[10] + P[10][11]*SF[14] + P[11][11]*SF[15] + P[12][11]*SPP[10]) + SPP[10]*(P[0][12] + P[1][12]*SF[9] + P[2][12]*SF[11] + P[3][12]*SF[10] + P[10][12]*SF[14] + P[11][12]*SF[15] + P[12][12]*SPP[10]) + (dayVar*sq(q2))*0.25f + (dazVar*sq(q3))*0.25f;
nextP[0][1] = P[0][1] + SQ[8] + P[1][1]*SF[9] + P[2][1]*SF[11] + P[3][1]*SF[10] + P[10][1]*SF[14] + P[11][1]*SF[15] + P[12][1]*SPP[10] + SF[8]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[9] + P[2][0]*SF[11] + P[3][0]*SF[10] + P[10][0]*SF[14] + P[11][0]*SF[15] + P[12][0]*SPP[10]) + SF[7]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[9] + P[2][2]*SF[11] + P[3][2]*SF[10] + P[10][2]*SF[14] + P[11][2]*SF[15] + P[12][2]*SPP[10]) + SF[11]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[9] + P[2][3]*SF[11] + P[3][3]*SF[10] + P[10][3]*SF[14] + P[11][3]*SF[15] + P[12][3]*SPP[10]) - SF[15]*(P[0][12] + P[1][12]*SF[9] + P[2][12]*SF[11] + P[3][12]*SF[10] + P[10][12]*SF[14] + P[11][12]*SF[15] + P[12][12]*SPP[10]) + SPP[10]*(P[0][11] + P[1][11]*SF[9] + P[2][11]*SF[11] + P[3][11]*SF[10] + P[10][11]*SF[14] + P[11][11]*SF[15] + P[12][11]*SPP[10]) - (q0*(P[0][10] + P[1][10]*SF[9] + P[2][10]*SF[11] + P[3][10]*SF[10] + P[10][10]*SF[14] + P[11][10]*SF[15] + P[12][10]*SPP[10]))*0.5f;
nextP[1][1] = P[1][1] + P[0][1]*SF[8] + P[2][1]*SF[7] + P[3][1]*SF[11] - P[12][1]*SF[15] + P[11][1]*SPP[10] + daxVar*SQ[9] - (P[10][1]*q0)*0.5f + SF[8]*(P[1][0] + P[0][0]*SF[8] + P[2][0]*SF[7] + P[3][0]*SF[11] - P[12][0]*SF[15] + P[11][0]*SPP[10] - (P[10][0]*q0)/2) + SF[7]*(P[1][2] + P[0][2]*SF[8] + P[2][2]*SF[7] + P[3][2]*SF[11] - P[12][2]*SF[15] + P[11][2]*SPP[10] - (P[10][2]*q0)/2) + SF[11]*(P[1][3] + P[0][3]*SF[8] + P[2][3]*SF[7] + P[3][3]*SF[11] - P[12][3]*SF[15] + P[11][3]*SPP[10] - (P[10][3]*q0)/2) - SF[15]*(P[1][12] + P[0][12]*SF[8] + P[2][12]*SF[7] + P[3][12]*SF[11] - P[12][12]*SF[15] + P[11][12]*SPP[10] - (P[10][12]*q0)/2) + SPP[10]*(P[1][11] + P[0][11]*SF[8] + P[2][11]*SF[7] + P[3][11]*SF[11] - P[12][11]*SF[15] + P[11][11]*SPP[10] - (P[10][11]*q0)/2) + (dayVar*sq(q3))*0.25f + (dazVar*sq(q2))*0.25f - (q0*(P[1][10] + P[0][10]*SF[8] + P[2][10]*SF[7] + P[3][10]*SF[11] - P[12][10]*SF[15] + P[11][10]*SPP[10] - (P[10][10]*q0)/2))*0.5f;
nextP[0][2] = P[0][2] + SQ[7] + P[1][2]*SF[9] + P[2][2]*SF[11] + P[3][2]*SF[10] + P[10][2]*SF[14] + P[11][2]*SF[15] + P[12][2]*SPP[10] + SF[6]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[9] + P[2][0]*SF[11] + P[3][0]*SF[10] + P[10][0]*SF[14] + P[11][0]*SF[15] + P[12][0]*SPP[10]) + SF[10]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[9] + P[2][1]*SF[11] + P[3][1]*SF[10] + P[10][1]*SF[14] + P[11][1]*SF[15] + P[12][1]*SPP[10]) + SF[8]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[9] + P[2][3]*SF[11] + P[3][3]*SF[10] + P[10][3]*SF[14] + P[11][3]*SF[15] + P[12][3]*SPP[10]) + SF[14]*(P[0][12] + P[1][12]*SF[9] + P[2][12]*SF[11] + P[3][12]*SF[10] + P[10][12]*SF[14] + P[11][12]*SF[15] + P[12][12]*SPP[10]) - SPP[10]*(P[0][10] + P[1][10]*SF[9] + P[2][10]*SF[11] + P[3][10]*SF[10] + P[10][10]*SF[14] + P[11][10]*SF[15] + P[12][10]*SPP[10]) - (q0*(P[0][11] + P[1][11]*SF[9] + P[2][11]*SF[11] + P[3][11]*SF[10] + P[10][11]*SF[14] + P[11][11]*SF[15] + P[12][11]*SPP[10]))*0.5f;
nextP[1][2] = P[1][2] + SQ[5] + P[0][2]*SF[8] + P[2][2]*SF[7] + P[3][2]*SF[11] - P[12][2]*SF[15] + P[11][2]*SPP[10] - (P[10][2]*q0)*0.5f + SF[6]*(P[1][0] + P[0][0]*SF[8] + P[2][0]*SF[7] + P[3][0]*SF[11] - P[12][0]*SF[15] + P[11][0]*SPP[10] - (P[10][0]*q0)/2) + SF[10]*(P[1][1] + P[0][1]*SF[8] + P[2][1]*SF[7] + P[3][1]*SF[11] - P[12][1]*SF[15] + P[11][1]*SPP[10] - (P[10][1]*q0)/2) + SF[8]*(P[1][3] + P[0][3]*SF[8] + P[2][3]*SF[7] + P[3][3]*SF[11] - P[12][3]*SF[15] + P[11][3]*SPP[10] - (P[10][3]*q0)/2) + SF[14]*(P[1][12] + P[0][12]*SF[8] + P[2][12]*SF[7] + P[3][12]*SF[11] - P[12][12]*SF[15] + P[11][12]*SPP[10] - (P[10][12]*q0)/2) - SPP[10]*(P[1][10] + P[0][10]*SF[8] + P[2][10]*SF[7] + P[3][10]*SF[11] - P[12][10]*SF[15] + P[11][10]*SPP[10] - (P[10][10]*q0)/2) - (q0*(P[1][11] + P[0][11]*SF[8] + P[2][11]*SF[7] + P[3][11]*SF[11] - P[12][11]*SF[15] + P[11][11]*SPP[10] - (P[10][11]*q0)/2))*0.5f;
nextP[2][2] = P[2][2] + P[0][2]*SF[6] + P[1][2]*SF[10] + P[3][2]*SF[8] + P[12][2]*SF[14] - P[10][2]*SPP[10] + dayVar*SQ[9] + (dazVar*SQ[10])*0.25f - (P[11][2]*q0)*0.5f + SF[6]*(P[2][0] + P[0][0]*SF[6] + P[1][0]*SF[10] + P[3][0]*SF[8] + P[12][0]*SF[14] - P[10][0]*SPP[10] - (P[11][0]*q0)/2) + SF[10]*(P[2][1] + P[0][1]*SF[6] + P[1][1]*SF[10] + P[3][1]*SF[8] + P[12][1]*SF[14] - P[10][1]*SPP[10] - (P[11][1]*q0)/2) + SF[8]*(P[2][3] + P[0][3]*SF[6] + P[1][3]*SF[10] + P[3][3]*SF[8] + P[12][3]*SF[14] - P[10][3]*SPP[10] - (P[11][3]*q0)/2) + SF[14]*(P[2][12] + P[0][12]*SF[6] + P[1][12]*SF[10] + P[3][12]*SF[8] + P[12][12]*SF[14] - P[10][12]*SPP[10] - (P[11][12]*q0)/2) - SPP[10]*(P[2][10] + P[0][10]*SF[6] + P[1][10]*SF[10] + P[3][10]*SF[8] + P[12][10]*SF[14] - P[10][10]*SPP[10] - (P[11][10]*q0)/2) + (daxVar*sq(q3))*0.25f - (q0*(P[2][11] + P[0][11]*SF[6] + P[1][11]*SF[10] + P[3][11]*SF[8] + P[12][11]*SF[14] - P[10][11]*SPP[10] - (P[11][11]*q0)/2))*0.5f;
nextP[0][3] = P[0][3] + SQ[6] + P[1][3]*SF[9] + P[2][3]*SF[11] + P[3][3]*SF[10] + P[10][3]*SF[14] + P[11][3]*SF[15] + P[12][3]*SPP[10] + SF[7]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[9] + P[2][0]*SF[11] + P[3][0]*SF[10] + P[10][0]*SF[14] + P[11][0]*SF[15] + P[12][0]*SPP[10]) + SF[6]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[9] + P[2][1]*SF[11] + P[3][1]*SF[10] + P[10][1]*SF[14] + P[11][1]*SF[15] + P[12][1]*SPP[10]) + SF[9]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[9] + P[2][2]*SF[11] + P[3][2]*SF[10] + P[10][2]*SF[14] + P[11][2]*SF[15] + P[12][2]*SPP[10]) + SF[15]*(P[0][10] + P[1][10]*SF[9] + P[2][10]*SF[11] + P[3][10]*SF[10] + P[10][10]*SF[14] + P[11][10]*SF[15] + P[12][10]*SPP[10]) - SF[14]*(P[0][11] + P[1][11]*SF[9] + P[2][11]*SF[11] + P[3][11]*SF[10] + P[10][11]*SF[14] + P[11][11]*SF[15] + P[12][11]*SPP[10]) - (q0*(P[0][12] + P[1][12]*SF[9] + P[2][12]*SF[11] + P[3][12]*SF[10] + P[10][12]*SF[14] + P[11][12]*SF[15] + P[12][12]*SPP[10]))*0.5f;
nextP[1][3] = P[1][3] + SQ[4] + P[0][3]*SF[8] + P[2][3]*SF[7] + P[3][3]*SF[11] - P[12][3]*SF[15] + P[11][3]*SPP[10] - (P[10][3]*q0)*0.5f + SF[7]*(P[1][0] + P[0][0]*SF[8] + P[2][0]*SF[7] + P[3][0]*SF[11] - P[12][0]*SF[15] + P[11][0]*SPP[10] - (P[10][0]*q0)/2) + SF[6]*(P[1][1] + P[0][1]*SF[8] + P[2][1]*SF[7] + P[3][1]*SF[11] - P[12][1]*SF[15] + P[11][1]*SPP[10] - (P[10][1]*q0)/2) + SF[9]*(P[1][2] + P[0][2]*SF[8] + P[2][2]*SF[7] + P[3][2]*SF[11] - P[12][2]*SF[15] + P[11][2]*SPP[10] - (P[10][2]*q0)/2) + SF[15]*(P[1][10] + P[0][10]*SF[8] + P[2][10]*SF[7] + P[3][10]*SF[11] - P[12][10]*SF[15] + P[11][10]*SPP[10] - (P[10][10]*q0)/2) - SF[14]*(P[1][11] + P[0][11]*SF[8] + P[2][11]*SF[7] + P[3][11]*SF[11] - P[12][11]*SF[15] + P[11][11]*SPP[10] - (P[10][11]*q0)/2) - (q0*(P[1][12] + P[0][12]*SF[8] + P[2][12]*SF[7] + P[3][12]*SF[11] - P[12][12]*SF[15] + P[11][12]*SPP[10] - (P[10][12]*q0)/2))*0.5f;
nextP[2][3] = P[2][3] + SQ[3] + P[0][3]*SF[6] + P[1][3]*SF[10] + P[3][3]*SF[8] + P[12][3]*SF[14] - P[10][3]*SPP[10] - (P[11][3]*q0)*0.5f + SF[7]*(P[2][0] + P[0][0]*SF[6] + P[1][0]*SF[10] + P[3][0]*SF[8] + P[12][0]*SF[14] - P[10][0]*SPP[10] - (P[11][0]*q0)/2) + SF[6]*(P[2][1] + P[0][1]*SF[6] + P[1][1]*SF[10] + P[3][1]*SF[8] + P[12][1]*SF[14] - P[10][1]*SPP[10] - (P[11][1]*q0)/2) + SF[9]*(P[2][2] + P[0][2]*SF[6] + P[1][2]*SF[10] + P[3][2]*SF[8] + P[12][2]*SF[14] - P[10][2]*SPP[10] - (P[11][2]*q0)/2) + SF[15]*(P[2][10] + P[0][10]*SF[6] + P[1][10]*SF[10] + P[3][10]*SF[8] + P[12][10]*SF[14] - P[10][10]*SPP[10] - (P[11][10]*q0)/2) - SF[14]*(P[2][11] + P[0][11]*SF[6] + P[1][11]*SF[10] + P[3][11]*SF[8] + P[12][11]*SF[14] - P[10][11]*SPP[10] - (P[11][11]*q0)/2) - (q0*(P[2][12] + P[0][12]*SF[6] + P[1][12]*SF[10] + P[3][12]*SF[8] + P[12][12]*SF[14] - P[10][12]*SPP[10] - (P[11][12]*q0)/2))*0.5f;
nextP[3][3] = P[3][3] + P[0][3]*SF[7] + P[1][3]*SF[6] + P[2][3]*SF[9] + P[10][3]*SF[15] - P[11][3]*SF[14] + (dayVar*SQ[10])*0.25f + dazVar*SQ[9] - (P[12][3]*q0)*0.5f + SF[7]*(P[3][0] + P[0][0]*SF[7] + P[1][0]*SF[6] + P[2][0]*SF[9] + P[10][0]*SF[15] - P[11][0]*SF[14] - (P[12][0]*q0)/2) + SF[6]*(P[3][1] + P[0][1]*SF[7] + P[1][1]*SF[6] + P[2][1]*SF[9] + P[10][1]*SF[15] - P[11][1]*SF[14] - (P[12][1]*q0)/2) + SF[9]*(P[3][2] + P[0][2]*SF[7] + P[1][2]*SF[6] + P[2][2]*SF[9] + P[10][2]*SF[15] - P[11][2]*SF[14] - (P[12][2]*q0)/2) + SF[15]*(P[3][10] + P[0][10]*SF[7] + P[1][10]*SF[6] + P[2][10]*SF[9] + P[10][10]*SF[15] - P[11][10]*SF[14] - (P[12][10]*q0)/2) - SF[14]*(P[3][11] + P[0][11]*SF[7] + P[1][11]*SF[6] + P[2][11]*SF[9] + P[10][11]*SF[15] - P[11][11]*SF[14] - (P[12][11]*q0)/2) + (daxVar*sq(q2))*0.25f - (q0*(P[3][12] + P[0][12]*SF[7] + P[1][12]*SF[6] + P[2][12]*SF[9] + P[10][12]*SF[15] - P[11][12]*SF[14] - (P[12][12]*q0)/2))*0.5f;
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