// Auto code for fusion of XYZ magnetometer vector measurement
// Sequential fusion of each axis is used (assumes uncorrrelated observation errors)

// common expressions for XYZ axis observation jacobians
SH_MAG[0] = 2.0f*magD*q3 + 2.0f*magE*q2 + 2.0f*magN*q1;
SH_MAG[1] = 2.0f*magD*q0 - 2.0f*magE*q1 + 2.0f*magN*q2;
SH_MAG[2] = 2.0f*magD*q1 + 2.0f*magE*q0 - 2.0f*magN*q3;
SH_MAG[3] = sq(q3);
SH_MAG[4] = sq(q2);
SH_MAG[5] = sq(q1);
SH_MAG[6] = sq(q0);
SH_MAG[7] = 2.0f*magN*q0;
SH_MAG[8] = 2.0f*magE*q3;

// X axis observation jacobians
H_MAG[0] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2;
H_MAG[1] = SH_MAG[0];
H_MAG[2] = -SH_MAG[1];
H_MAG[3] = SH_MAG[2];
H_MAG[16] = SH_MAG[5] - SH_MAG[4] - SH_MAG[3] + SH_MAG[6];
H_MAG[17] = 2.0f*q0*q3 + 2.0f*q1*q2;
H_MAG[18] = 2.0f*q1*q3 - 2.0f*q0*q2;
H_MAG[19] = 1.0f;

// common expressions for X axis Kalman gains
SK_MX[0] = 1.0f/(P[19][19] + R_MAG + P[1][19]*SH_MAG[0] - P[2][19]*SH_MAG[1] + P[3][19]*SH_MAG[2] - P[16][19]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + (2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2)*(P[19][17] + P[1][17]*SH_MAG[0] - P[2][17]*SH_MAG[1] + P[3][17]*SH_MAG[2] - P[16][17]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][17]*(2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2) - P[18][17]*(2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3) + P[0][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - (2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3)*(P[19][18] + P[1][18]*SH_MAG[0] - P[2][18]*SH_MAG[1] + P[3][18]*SH_MAG[2] - P[16][18]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][18]*(2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2) - P[18][18]*(2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3) + P[0][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)*(P[19][0] + P[1][0]*SH_MAG[0] - P[2][0]*SH_MAG[1] + P[3][0]*SH_MAG[2] - P[16][0]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][0]*(2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2) - P[18][0]*(2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3) + P[0][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + P[17][19]*(2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2) - P[18][19]*(2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3) + SH_MAG[0]*(P[19][1] + P[1][1]*SH_MAG[0] - P[2][1]*SH_MAG[1] + P[3][1]*SH_MAG[2] - P[16][1]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][1]*(2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2) - P[18][1]*(2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3) + P[0][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - SH_MAG[1]*(P[19][2] + P[1][2]*SH_MAG[0] - P[2][2]*SH_MAG[1] + P[3][2]*SH_MAG[2] - P[16][2]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][2]*(2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2) - P[18][2]*(2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3) + P[0][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + SH_MAG[2]*(P[19][3] + P[1][3]*SH_MAG[0] - P[2][3]*SH_MAG[1] + P[3][3]*SH_MAG[2] - P[16][3]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][3]*(2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2) - P[18][3]*(2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3) + P[0][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - (SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6])*(P[19][16] + P[1][16]*SH_MAG[0] - P[2][16]*SH_MAG[1] + P[3][16]*SH_MAG[2] - P[16][16]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][16]*(2*q0*q3 + 2.0f*q1*q2) - P[18][16]*(2*q0*q2 - 2.0f*q1*q3) + P[0][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + P[0][19]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2));
SK_MX[1] = SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6];
SK_MX[2] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2;
SK_MX[3] = 2.0f*q0*q2 - 2.0f*q1*q3;
SK_MX[4] = 2.0f*q0*q3 + 2.0f*q1*q2;

// X axis Kalman gains
Kfusion[0] = SK_MX[0]*(P[0][19] + P[0][1]*SH_MAG[0] - P[0][2]*SH_MAG[1] + P[0][3]*SH_MAG[2] + P[0][0]*SK_MX[2] - P[0][16]*SK_MX[1] + P[0][17]*SK_MX[4] - P[0][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[1] = SK_MX[0]*(P[1][19] + P[1][1]*SH_MAG[0] - P[1][2]*SH_MAG[1] + P[1][3]*SH_MAG[2] + P[1][0]*SK_MX[2] - P[1][16]*SK_MX[1] + P[1][17]*SK_MX[4] - P[1][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[2] = SK_MX[0]*(P[2][19] + P[2][1]*SH_MAG[0] - P[2][2]*SH_MAG[1] + P[2][3]*SH_MAG[2] + P[2][0]*SK_MX[2] - P[2][16]*SK_MX[1] + P[2][17]*SK_MX[4] - P[2][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[3] = SK_MX[0]*(P[3][19] + P[3][1]*SH_MAG[0] - P[3][2]*SH_MAG[1] + P[3][3]*SH_MAG[2] + P[3][0]*SK_MX[2] - P[3][16]*SK_MX[1] + P[3][17]*SK_MX[4] - P[3][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[4] = SK_MX[0]*(P[4][19] + P[4][1]*SH_MAG[0] - P[4][2]*SH_MAG[1] + P[4][3]*SH_MAG[2] + P[4][0]*SK_MX[2] - P[4][16]*SK_MX[1] + P[4][17]*SK_MX[4] - P[4][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[5] = SK_MX[0]*(P[5][19] + P[5][1]*SH_MAG[0] - P[5][2]*SH_MAG[1] + P[5][3]*SH_MAG[2] + P[5][0]*SK_MX[2] - P[5][16]*SK_MX[1] + P[5][17]*SK_MX[4] - P[5][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[6] = SK_MX[0]*(P[6][19] + P[6][1]*SH_MAG[0] - P[6][2]*SH_MAG[1] + P[6][3]*SH_MAG[2] + P[6][0]*SK_MX[2] - P[6][16]*SK_MX[1] + P[6][17]*SK_MX[4] - P[6][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[7] = SK_MX[0]*(P[7][19] + P[7][1]*SH_MAG[0] - P[7][2]*SH_MAG[1] + P[7][3]*SH_MAG[2] + P[7][0]*SK_MX[2] - P[7][16]*SK_MX[1] + P[7][17]*SK_MX[4] - P[7][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[8] = SK_MX[0]*(P[8][19] + P[8][1]*SH_MAG[0] - P[8][2]*SH_MAG[1] + P[8][3]*SH_MAG[2] + P[8][0]*SK_MX[2] - P[8][16]*SK_MX[1] + P[8][17]*SK_MX[4] - P[8][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[9] = SK_MX[0]*(P[9][19] + P[9][1]*SH_MAG[0] - P[9][2]*SH_MAG[1] + P[9][3]*SH_MAG[2] + P[9][0]*SK_MX[2] - P[9][16]*SK_MX[1] + P[9][17]*SK_MX[4] - P[9][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[10] = SK_MX[0]*(P[10][19] + P[10][1]*SH_MAG[0] - P[10][2]*SH_MAG[1] + P[10][3]*SH_MAG[2] + P[10][0]*SK_MX[2] - P[10][16]*SK_MX[1] + P[10][17]*SK_MX[4] - P[10][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[11] = SK_MX[0]*(P[11][19] + P[11][1]*SH_MAG[0] - P[11][2]*SH_MAG[1] + P[11][3]*SH_MAG[2] + P[11][0]*SK_MX[2] - P[11][16]*SK_MX[1] + P[11][17]*SK_MX[4] - P[11][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[12] = SK_MX[0]*(P[12][19] + P[12][1]*SH_MAG[0] - P[12][2]*SH_MAG[1] + P[12][3]*SH_MAG[2] + P[12][0]*SK_MX[2] - P[12][16]*SK_MX[1] + P[12][17]*SK_MX[4] - P[12][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[13] = SK_MX[0]*(P[13][19] + P[13][1]*SH_MAG[0] - P[13][2]*SH_MAG[1] + P[13][3]*SH_MAG[2] + P[13][0]*SK_MX[2] - P[13][16]*SK_MX[1] + P[13][17]*SK_MX[4] - P[13][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[14] = SK_MX[0]*(P[14][19] + P[14][1]*SH_MAG[0] - P[14][2]*SH_MAG[1] + P[14][3]*SH_MAG[2] + P[14][0]*SK_MX[2] - P[14][16]*SK_MX[1] + P[14][17]*SK_MX[4] - P[14][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[15] = SK_MX[0]*(P[15][19] + P[15][1]*SH_MAG[0] - P[15][2]*SH_MAG[1] + P[15][3]*SH_MAG[2] + P[15][0]*SK_MX[2] - P[15][16]*SK_MX[1] + P[15][17]*SK_MX[4] - P[15][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[16] = SK_MX[0]*(P[16][19] + P[16][1]*SH_MAG[0] - P[16][2]*SH_MAG[1] + P[16][3]*SH_MAG[2] + P[16][0]*SK_MX[2] - P[16][16]*SK_MX[1] + P[16][17]*SK_MX[4] - P[16][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[17] = SK_MX[0]*(P[17][19] + P[17][1]*SH_MAG[0] - P[17][2]*SH_MAG[1] + P[17][3]*SH_MAG[2] + P[17][0]*SK_MX[2] - P[17][16]*SK_MX[1] + P[17][17]*SK_MX[4] - P[17][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[18] = SK_MX[0]*(P[18][19] + P[18][1]*SH_MAG[0] - P[18][2]*SH_MAG[1] + P[18][3]*SH_MAG[2] + P[18][0]*SK_MX[2] - P[18][16]*SK_MX[1] + P[18][17]*SK_MX[4] - P[18][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[19] = SK_MX[0]*(P[19][19] + P[19][1]*SH_MAG[0] - P[19][2]*SH_MAG[1] + P[19][3]*SH_MAG[2] + P[19][0]*SK_MX[2] - P[19][16]*SK_MX[1] + P[19][17]*SK_MX[4] - P[19][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[20] = SK_MX[0]*(P[20][19] + P[20][1]*SH_MAG[0] - P[20][2]*SH_MAG[1] + P[20][3]*SH_MAG[2] + P[20][0]*SK_MX[2] - P[20][16]*SK_MX[1] + P[20][17]*SK_MX[4] - P[20][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[21] = SK_MX[0]*(P[21][19] + P[21][1]*SH_MAG[0] - P[21][2]*SH_MAG[1] + P[21][3]*SH_MAG[2] + P[21][0]*SK_MX[2] - P[21][16]*SK_MX[1] + P[21][17]*SK_MX[4] - P[21][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[22] = SK_MX[0]*(P[22][19] + P[22][1]*SH_MAG[0] - P[22][2]*SH_MAG[1] + P[22][3]*SH_MAG[2] + P[22][0]*SK_MX[2] - P[22][16]*SK_MX[1] + P[22][17]*SK_MX[4] - P[22][18]*SK_MX[3]);
Kfusion[23] = SK_MX[0]*(P[23][19] + P[23][1]*SH_MAG[0] - P[23][2]*SH_MAG[1] + P[23][3]*SH_MAG[2] + P[23][0]*SK_MX[2] - P[23][16]*SK_MX[1] + P[23][17]*SK_MX[4] - P[23][18]*SK_MX[3]);

// Y axis observation Jacobians
H_MAG[0] = SH_MAG[2];
H_MAG[1] = SH_MAG[1];
H_MAG[2] = SH_MAG[0];
H_MAG[3] = 2.0f*magD*q2 - SH_MAG[8] - SH_MAG[7];
H_MAG[16] = 2.0f*q1*q2 - 2.0f*q0*q3;
H_MAG[17] = SH_MAG[4] - SH_MAG[3] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6];
H_MAG[18] = 2.0f*q0*q1 + 2.0f*q2*q3;
H_MAG[20] = 1;

// Common expressions for Y axis Kalamn gains
SK_MY[0] = 1.0f/(P[20][20] + R_MAG + P[0][20]*SH_MAG[2] + P[1][20]*SH_MAG[1] + P[2][20]*SH_MAG[0] - P[17][20]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - (2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2)*(P[20][16] + P[0][16]*SH_MAG[2] + P[1][16]*SH_MAG[1] + P[2][16]*SH_MAG[0] - P[17][16]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][16]*(2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2) + P[18][16]*(2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3) - P[3][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + (2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3)*(P[20][18] + P[0][18]*SH_MAG[2] + P[1][18]*SH_MAG[1] + P[2][18]*SH_MAG[0] - P[17][18]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][18]*(2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2) + P[18][18]*(2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3) - P[3][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)*(P[20][3] + P[0][3]*SH_MAG[2] + P[1][3]*SH_MAG[1] + P[2][3]*SH_MAG[0] - P[17][3]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][3]*(2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2) + P[18][3]*(2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3) - P[3][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - P[16][20]*(2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2) + P[18][20]*(2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3) + SH_MAG[2]*(P[20][0] + P[0][0]*SH_MAG[2] + P[1][0]*SH_MAG[1] + P[2][0]*SH_MAG[0] - P[17][0]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][0]*(2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2) + P[18][0]*(2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3) - P[3][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + SH_MAG[1]*(P[20][1] + P[0][1]*SH_MAG[2] + P[1][1]*SH_MAG[1] + P[2][1]*SH_MAG[0] - P[17][1]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][1]*(2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2) + P[18][1]*(2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3) - P[3][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[20][2] + P[0][2]*SH_MAG[2] + P[1][2]*SH_MAG[1] + P[2][2]*SH_MAG[0] - P[17][2]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][2]*(2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2) + P[18][2]*(2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3) - P[3][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - (SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6])*(P[20][17] + P[0][17]*SH_MAG[2] + P[1][17]*SH_MAG[1] + P[2][17]*SH_MAG[0] - P[17][17]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][17]*(2*q0*q3 - 2.0f*q1*q2) + P[18][17]*(2*q0*q1 + 2.0f*q2*q3) - P[3][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - P[3][20]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2));
SK_MY[1] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6];
SK_MY[2] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2;
SK_MY[3] = 2.0f*q0*q3 - 2.0f*q1*q2;
SK_MY[4] = 2.0f*q0*q1 + 2.0f*q2*q3;

// Y axis Kalmna gains
Kfusion[0] = SK_MY[0]*(P[0][20] + P[0][0]*SH_MAG[2] + P[0][1]*SH_MAG[1] + P[0][2]*SH_MAG[0] - P[0][3]*SK_MY[2] - P[0][17]*SK_MY[1] - P[0][16]*SK_MY[3] + P[0][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[1] = SK_MY[0]*(P[1][20] + P[1][0]*SH_MAG[2] + P[1][1]*SH_MAG[1] + P[1][2]*SH_MAG[0] - P[1][3]*SK_MY[2] - P[1][17]*SK_MY[1] - P[1][16]*SK_MY[3] + P[1][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[2] = SK_MY[0]*(P[2][20] + P[2][0]*SH_MAG[2] + P[2][1]*SH_MAG[1] + P[2][2]*SH_MAG[0] - P[2][3]*SK_MY[2] - P[2][17]*SK_MY[1] - P[2][16]*SK_MY[3] + P[2][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[3] = SK_MY[0]*(P[3][20] + P[3][0]*SH_MAG[2] + P[3][1]*SH_MAG[1] + P[3][2]*SH_MAG[0] - P[3][3]*SK_MY[2] - P[3][17]*SK_MY[1] - P[3][16]*SK_MY[3] + P[3][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[4] = SK_MY[0]*(P[4][20] + P[4][0]*SH_MAG[2] + P[4][1]*SH_MAG[1] + P[4][2]*SH_MAG[0] - P[4][3]*SK_MY[2] - P[4][17]*SK_MY[1] - P[4][16]*SK_MY[3] + P[4][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[5] = SK_MY[0]*(P[5][20] + P[5][0]*SH_MAG[2] + P[5][1]*SH_MAG[1] + P[5][2]*SH_MAG[0] - P[5][3]*SK_MY[2] - P[5][17]*SK_MY[1] - P[5][16]*SK_MY[3] + P[5][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[6] = SK_MY[0]*(P[6][20] + P[6][0]*SH_MAG[2] + P[6][1]*SH_MAG[1] + P[6][2]*SH_MAG[0] - P[6][3]*SK_MY[2] - P[6][17]*SK_MY[1] - P[6][16]*SK_MY[3] + P[6][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[7] = SK_MY[0]*(P[7][20] + P[7][0]*SH_MAG[2] + P[7][1]*SH_MAG[1] + P[7][2]*SH_MAG[0] - P[7][3]*SK_MY[2] - P[7][17]*SK_MY[1] - P[7][16]*SK_MY[3] + P[7][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[8] = SK_MY[0]*(P[8][20] + P[8][0]*SH_MAG[2] + P[8][1]*SH_MAG[1] + P[8][2]*SH_MAG[0] - P[8][3]*SK_MY[2] - P[8][17]*SK_MY[1] - P[8][16]*SK_MY[3] + P[8][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[9] = SK_MY[0]*(P[9][20] + P[9][0]*SH_MAG[2] + P[9][1]*SH_MAG[1] + P[9][2]*SH_MAG[0] - P[9][3]*SK_MY[2] - P[9][17]*SK_MY[1] - P[9][16]*SK_MY[3] + P[9][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[10] = SK_MY[0]*(P[10][20] + P[10][0]*SH_MAG[2] + P[10][1]*SH_MAG[1] + P[10][2]*SH_MAG[0] - P[10][3]*SK_MY[2] - P[10][17]*SK_MY[1] - P[10][16]*SK_MY[3] + P[10][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[11] = SK_MY[0]*(P[11][20] + P[11][0]*SH_MAG[2] + P[11][1]*SH_MAG[1] + P[11][2]*SH_MAG[0] - P[11][3]*SK_MY[2] - P[11][17]*SK_MY[1] - P[11][16]*SK_MY[3] + P[11][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[12] = SK_MY[0]*(P[12][20] + P[12][0]*SH_MAG[2] + P[12][1]*SH_MAG[1] + P[12][2]*SH_MAG[0] - P[12][3]*SK_MY[2] - P[12][17]*SK_MY[1] - P[12][16]*SK_MY[3] + P[12][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[13] = SK_MY[0]*(P[13][20] + P[13][0]*SH_MAG[2] + P[13][1]*SH_MAG[1] + P[13][2]*SH_MAG[0] - P[13][3]*SK_MY[2] - P[13][17]*SK_MY[1] - P[13][16]*SK_MY[3] + P[13][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[14] = SK_MY[0]*(P[14][20] + P[14][0]*SH_MAG[2] + P[14][1]*SH_MAG[1] + P[14][2]*SH_MAG[0] - P[14][3]*SK_MY[2] - P[14][17]*SK_MY[1] - P[14][16]*SK_MY[3] + P[14][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[15] = SK_MY[0]*(P[15][20] + P[15][0]*SH_MAG[2] + P[15][1]*SH_MAG[1] + P[15][2]*SH_MAG[0] - P[15][3]*SK_MY[2] - P[15][17]*SK_MY[1] - P[15][16]*SK_MY[3] + P[15][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[16] = SK_MY[0]*(P[16][20] + P[16][0]*SH_MAG[2] + P[16][1]*SH_MAG[1] + P[16][2]*SH_MAG[0] - P[16][3]*SK_MY[2] - P[16][17]*SK_MY[1] - P[16][16]*SK_MY[3] + P[16][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[17] = SK_MY[0]*(P[17][20] + P[17][0]*SH_MAG[2] + P[17][1]*SH_MAG[1] + P[17][2]*SH_MAG[0] - P[17][3]*SK_MY[2] - P[17][17]*SK_MY[1] - P[17][16]*SK_MY[3] + P[17][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[18] = SK_MY[0]*(P[18][20] + P[18][0]*SH_MAG[2] + P[18][1]*SH_MAG[1] + P[18][2]*SH_MAG[0] - P[18][3]*SK_MY[2] - P[18][17]*SK_MY[1] - P[18][16]*SK_MY[3] + P[18][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[19] = SK_MY[0]*(P[19][20] + P[19][0]*SH_MAG[2] + P[19][1]*SH_MAG[1] + P[19][2]*SH_MAG[0] - P[19][3]*SK_MY[2] - P[19][17]*SK_MY[1] - P[19][16]*SK_MY[3] + P[19][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[20] = SK_MY[0]*(P[20][20] + P[20][0]*SH_MAG[2] + P[20][1]*SH_MAG[1] + P[20][2]*SH_MAG[0] - P[20][3]*SK_MY[2] - P[20][17]*SK_MY[1] - P[20][16]*SK_MY[3] + P[20][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[21] = SK_MY[0]*(P[21][20] + P[21][0]*SH_MAG[2] + P[21][1]*SH_MAG[1] + P[21][2]*SH_MAG[0] - P[21][3]*SK_MY[2] - P[21][17]*SK_MY[1] - P[21][16]*SK_MY[3] + P[21][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[22] = SK_MY[0]*(P[22][20] + P[22][0]*SH_MAG[2] + P[22][1]*SH_MAG[1] + P[22][2]*SH_MAG[0] - P[22][3]*SK_MY[2] - P[22][17]*SK_MY[1] - P[22][16]*SK_MY[3] + P[22][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[23] = SK_MY[0]*(P[23][20] + P[23][0]*SH_MAG[2] + P[23][1]*SH_MAG[1] + P[23][2]*SH_MAG[0] - P[23][3]*SK_MY[2] - P[23][17]*SK_MY[1] - P[23][16]*SK_MY[3] + P[23][18]*SK_MY[4]);

// Z axis observation Jacobians
H_MAG[0] = SH_MAG[1];
H_MAG[1] = -SH_MAG[2];
H_MAG[2] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2;
H_MAG[3] = SH_MAG[0];
H_MAG[16] = 2.0f*q0*q2 + 2.0f*q1*q3;
H_MAG[17] = 2.0f*q2*q3 - 2.0f*q0*q1;
H_MAG[18] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6];
H_MAG[21] = 1;

// Common expressions for Z axis Kalman gains
SK_MZ[0] = 1.0f/(P[21][21] + R_MAG + P[0][21]*SH_MAG[1] - P[1][21]*SH_MAG[2] + P[3][21]*SH_MAG[0] + P[18][21]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + (2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3)*(P[21][16] + P[0][16]*SH_MAG[1] - P[1][16]*SH_MAG[2] + P[3][16]*SH_MAG[0] + P[18][16]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][16]*(2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3) - P[17][16]*(2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3) + P[2][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - (2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3)*(P[21][17] + P[0][17]*SH_MAG[1] - P[1][17]*SH_MAG[2] + P[3][17]*SH_MAG[0] + P[18][17]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][17]*(2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3) - P[17][17]*(2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3) + P[2][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)*(P[21][2] + P[0][2]*SH_MAG[1] - P[1][2]*SH_MAG[2] + P[3][2]*SH_MAG[0] + P[18][2]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][2]*(2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3) - P[17][2]*(2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3) + P[2][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + P[16][21]*(2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3) - P[17][21]*(2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3) + SH_MAG[1]*(P[21][0] + P[0][0]*SH_MAG[1] - P[1][0]*SH_MAG[2] + P[3][0]*SH_MAG[0] + P[18][0]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][0]*(2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3) - P[17][0]*(2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3) + P[2][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) - SH_MAG[2]*(P[21][1] + P[0][1]*SH_MAG[1] - P[1][1]*SH_MAG[2] + P[3][1]*SH_MAG[0] + P[18][1]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][1]*(2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3) - P[17][1]*(2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3) + P[2][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[21][3] + P[0][3]*SH_MAG[1] - P[1][3]*SH_MAG[2] + P[3][3]*SH_MAG[0] + P[18][3]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][3]*(2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3) - P[17][3]*(2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3) + P[2][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + (SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6])*(P[21][18] + P[0][18]*SH_MAG[1] - P[1][18]*SH_MAG[2] + P[3][18]*SH_MAG[0] + P[18][18]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][18]*(2*q0*q2 + 2.0f*q1*q3) - P[17][18]*(2*q0*q1 - 2.0f*q2*q3) + P[2][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2)) + P[2][21]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2));
SK_MZ[1] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6];
SK_MZ[2] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2.0f*magD*q2;
SK_MZ[3] = 2.0f*q0*q1 - 2.0f*q2*q3;
SK_MZ[4] = 2.0f*q0*q2 + 2.0f*q1*q3;

// Z axis Kalman gains
Kfusion[0] = SK_MZ[0]*(P[0][21] + P[0][0]*SH_MAG[1] - P[0][1]*SH_MAG[2] + P[0][3]*SH_MAG[0] + P[0][2]*SK_MZ[2] + P[0][18]*SK_MZ[1] + P[0][16]*SK_MZ[4] - P[0][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[1] = SK_MZ[0]*(P[1][21] + P[1][0]*SH_MAG[1] - P[1][1]*SH_MAG[2] + P[1][3]*SH_MAG[0] + P[1][2]*SK_MZ[2] + P[1][18]*SK_MZ[1] + P[1][16]*SK_MZ[4] - P[1][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[2] = SK_MZ[0]*(P[2][21] + P[2][0]*SH_MAG[1] - P[2][1]*SH_MAG[2] + P[2][3]*SH_MAG[0] + P[2][2]*SK_MZ[2] + P[2][18]*SK_MZ[1] + P[2][16]*SK_MZ[4] - P[2][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[3] = SK_MZ[0]*(P[3][21] + P[3][0]*SH_MAG[1] - P[3][1]*SH_MAG[2] + P[3][3]*SH_MAG[0] + P[3][2]*SK_MZ[2] + P[3][18]*SK_MZ[1] + P[3][16]*SK_MZ[4] - P[3][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[4] = SK_MZ[0]*(P[4][21] + P[4][0]*SH_MAG[1] - P[4][1]*SH_MAG[2] + P[4][3]*SH_MAG[0] + P[4][2]*SK_MZ[2] + P[4][18]*SK_MZ[1] + P[4][16]*SK_MZ[4] - P[4][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[5] = SK_MZ[0]*(P[5][21] + P[5][0]*SH_MAG[1] - P[5][1]*SH_MAG[2] + P[5][3]*SH_MAG[0] + P[5][2]*SK_MZ[2] + P[5][18]*SK_MZ[1] + P[5][16]*SK_MZ[4] - P[5][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[6] = SK_MZ[0]*(P[6][21] + P[6][0]*SH_MAG[1] - P[6][1]*SH_MAG[2] + P[6][3]*SH_MAG[0] + P[6][2]*SK_MZ[2] + P[6][18]*SK_MZ[1] + P[6][16]*SK_MZ[4] - P[6][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[7] = SK_MZ[0]*(P[7][21] + P[7][0]*SH_MAG[1] - P[7][1]*SH_MAG[2] + P[7][3]*SH_MAG[0] + P[7][2]*SK_MZ[2] + P[7][18]*SK_MZ[1] + P[7][16]*SK_MZ[4] - P[7][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[8] = SK_MZ[0]*(P[8][21] + P[8][0]*SH_MAG[1] - P[8][1]*SH_MAG[2] + P[8][3]*SH_MAG[0] + P[8][2]*SK_MZ[2] + P[8][18]*SK_MZ[1] + P[8][16]*SK_MZ[4] - P[8][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[9] = SK_MZ[0]*(P[9][21] + P[9][0]*SH_MAG[1] - P[9][1]*SH_MAG[2] + P[9][3]*SH_MAG[0] + P[9][2]*SK_MZ[2] + P[9][18]*SK_MZ[1] + P[9][16]*SK_MZ[4] - P[9][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[10] = SK_MZ[0]*(P[10][21] + P[10][0]*SH_MAG[1] - P[10][1]*SH_MAG[2] + P[10][3]*SH_MAG[0] + P[10][2]*SK_MZ[2] + P[10][18]*SK_MZ[1] + P[10][16]*SK_MZ[4] - P[10][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[11] = SK_MZ[0]*(P[11][21] + P[11][0]*SH_MAG[1] - P[11][1]*SH_MAG[2] + P[11][3]*SH_MAG[0] + P[11][2]*SK_MZ[2] + P[11][18]*SK_MZ[1] + P[11][16]*SK_MZ[4] - P[11][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[12] = SK_MZ[0]*(P[12][21] + P[12][0]*SH_MAG[1] - P[12][1]*SH_MAG[2] + P[12][3]*SH_MAG[0] + P[12][2]*SK_MZ[2] + P[12][18]*SK_MZ[1] + P[12][16]*SK_MZ[4] - P[12][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[13] = SK_MZ[0]*(P[13][21] + P[13][0]*SH_MAG[1] - P[13][1]*SH_MAG[2] + P[13][3]*SH_MAG[0] + P[13][2]*SK_MZ[2] + P[13][18]*SK_MZ[1] + P[13][16]*SK_MZ[4] - P[13][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[14] = SK_MZ[0]*(P[14][21] + P[14][0]*SH_MAG[1] - P[14][1]*SH_MAG[2] + P[14][3]*SH_MAG[0] + P[14][2]*SK_MZ[2] + P[14][18]*SK_MZ[1] + P[14][16]*SK_MZ[4] - P[14][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[15] = SK_MZ[0]*(P[15][21] + P[15][0]*SH_MAG[1] - P[15][1]*SH_MAG[2] + P[15][3]*SH_MAG[0] + P[15][2]*SK_MZ[2] + P[15][18]*SK_MZ[1] + P[15][16]*SK_MZ[4] - P[15][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[16] = SK_MZ[0]*(P[16][21] + P[16][0]*SH_MAG[1] - P[16][1]*SH_MAG[2] + P[16][3]*SH_MAG[0] + P[16][2]*SK_MZ[2] + P[16][18]*SK_MZ[1] + P[16][16]*SK_MZ[4] - P[16][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[17] = SK_MZ[0]*(P[17][21] + P[17][0]*SH_MAG[1] - P[17][1]*SH_MAG[2] + P[17][3]*SH_MAG[0] + P[17][2]*SK_MZ[2] + P[17][18]*SK_MZ[1] + P[17][16]*SK_MZ[4] - P[17][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[18] = SK_MZ[0]*(P[18][21] + P[18][0]*SH_MAG[1] - P[18][1]*SH_MAG[2] + P[18][3]*SH_MAG[0] + P[18][2]*SK_MZ[2] + P[18][18]*SK_MZ[1] + P[18][16]*SK_MZ[4] - P[18][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[19] = SK_MZ[0]*(P[19][21] + P[19][0]*SH_MAG[1] - P[19][1]*SH_MAG[2] + P[19][3]*SH_MAG[0] + P[19][2]*SK_MZ[2] + P[19][18]*SK_MZ[1] + P[19][16]*SK_MZ[4] - P[19][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[20] = SK_MZ[0]*(P[20][21] + P[20][0]*SH_MAG[1] - P[20][1]*SH_MAG[2] + P[20][3]*SH_MAG[0] + P[20][2]*SK_MZ[2] + P[20][18]*SK_MZ[1] + P[20][16]*SK_MZ[4] - P[20][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[21] = SK_MZ[0]*(P[21][21] + P[21][0]*SH_MAG[1] - P[21][1]*SH_MAG[2] + P[21][3]*SH_MAG[0] + P[21][2]*SK_MZ[2] + P[21][18]*SK_MZ[1] + P[21][16]*SK_MZ[4] - P[21][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[22] = SK_MZ[0]*(P[22][21] + P[22][0]*SH_MAG[1] - P[22][1]*SH_MAG[2] + P[22][3]*SH_MAG[0] + P[22][2]*SK_MZ[2] + P[22][18]*SK_MZ[1] + P[22][16]*SK_MZ[4] - P[22][17]*SK_MZ[3]);
Kfusion[23] = SK_MZ[0]*(P[23][21] + P[23][0]*SH_MAG[1] - P[23][1]*SH_MAG[2] + P[23][3]*SH_MAG[0] + P[23][2]*SK_MZ[2] + P[23][18]*SK_MZ[1] + P[23][16]*SK_MZ[4] - P[23][17]*SK_MZ[3]);